行程问题类型归纳及解题技巧?
行程问题常考的有三种,分别是相遇、追及和环形运动。下面逐一介绍。
第一,相遇问题:相遇问题的基本形式可以描述为:甲从A地到B地,乙从B地到A地,两人在途中C点相遇。如果甲、乙两个人同时出发,则路程、速度、时间三者之间的数量关系可以用公式表示为:AB之间的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间
第二,追及问题:追及问题的基本形式可以描述为:两个人行走,一个人走得快,一个人走得慢,如果走得慢的在前面,走得快的过一些时间就能追上他。
设甲走得快,乙走得慢,如果要求“追及路程”,即求在“追及时间”内甲比乙多走的路程,则追及路程、速度、追及时间三者之间的数量关系可以用公式表示为:追及路程=(甲的速度-乙的速度)×追及时间
第三,环形运动问题:环形运动中,同向而行,相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行,相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)
逆向而行,则相邻两次相遇的路程和为周长。(同向而行,则相邻两次相遇的路程差为周长。)
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